Hoe wordt helderheid gemeten in de astronomie?
Door de helderheid van een hemellichaam te kennen, kun je bepalen of dit object zichtbaar is of niet. Maar hoe meet je deze helderheid eigenlijk? Welke meting wordt in welk geval gebruikt? Laten we alles op een rijtje zetten, zodat je als een professional de nachtelijke hemel kunt observeren! P.S. Om snel de helderheid van een willekeurig object aan de hemel te vinden, download de Sky Tonight app.
Inhoud
- Wat is magnitude?
- Hoe wordt magnitude gemeten?
- Oppervlaktehelderheid
- Beperkende schijnbare magnitudes: gids voor waarnemers
- Conclusie
Wat is magnitude?
In de astronomie is magnitude een maat voor hoe helder of dof een object aan de hemel verschijnt.
Merk op dat we de term "verschijnt" in de definitie gebruiken. Dit komt omdat magnitude, zoals we het gewoonlijk bedoelen, niet aangeeft hoe helder dat object echt is. Het verwijst naar hoe helder het lijkt te zijn.
Je moet magnitude nooit verwarren met luminositeit (L) — de helderheid van een object in de ruimte.
Absolute versus schijnbare magnitude
Astronomen verdelen magnitude in twee algemene typen: schijnbare en absolute.
- Schijnbare magnitude (m, vaak eenvoudigweg "magnitude" of mag) is de helderheid van een hemellichaam zoals gezien vanaf de Aarde.
- Absolute magnitude (M) is hoe helder een object zou zijn als het zich op een vaste afstand van 10 parsecs¹ van de Aarde bevond. Het lijkt erop dat astronomen een afstand van 10 parsecs hebben gekozen omdat dat dicht bij de gemiddelde afstand van sterren was waarvan de afstanden in 1902 bekend waren. Absolute magnitude voor planeten en kleine hemellichamen van het zonnestelsel (H) wordt vaak geciteerd op basis van een afstand van 1 AU van de waarnemer.
¹Een eenheid van afstand in de astronomie, 1 parsec is gelijk aan 3,26 lichtjaren of 3,09 × 10¹³ km.
Het is belangrijk om te benadrukken dat de absolute magnitude van een object wordt gemeten zonder extinctie (of verduistering) van zijn licht door absorptie door interstellair materiaal en kosmisch stof.
Dus de schijnbare magnitude hangt af van de intrinsieke luminositeit van een object, zijn afstand en de extinctie die zijn helderheid vermindert. De absolute magnitude stelt ons in staat de intrinsieke luminositeit van objecten (binnen een bepaald bereik van het spectrum) te vergelijken door hypothetisch alle objecten op een standaard referentieafstand van de waarnemer te plaatsen.
Laten we onze Zon en Rigel nemen. De Zon lijkt veel helderder dan Rigel in onze hemel, dus zijn schijnbare magnitude is hoger (magnitude −26.8 en 0.18, respectievelijk). Echter, als we zowel de Zon als Rigel op 10 parsecs afstand van de Aarde zouden plaatsen, zou Rigel indrukwekkend helderder schijnen dan de Zon. Dat komt omdat de verre ster een hogere absolute magnitude heeft: -6.69 versus 4.83 voor de Zon.
Hier zijn nog wat voorbeelden:
- Alpha Centauri: m = −0.3 vs M = 4.1
- Canopus: m = −0.7 vs M = −3.1
- Deneb: m = 1.26 vs M = −7.1
- Neptunus: m = 7.8 (gem) vs H = −6.9
Schijnbare magnitude-waarden worden uitgedrukt als een getal zonder eenheid; als je zoiets ziet als "Antares heeft een magnitude van 1.09", betekent dit dat de schijnbare magnitude wordt verondersteld. Dit kan bondiger worden geschreven als "Antares (mag 1.09)", "Antares (1.09 m)" of "Antares (m = 1.09)". Bij het verwijzen naar andere magnitude-types dan schijnbaar, specificeren astronomen het type door de magnitudetype te schrijven met een zin of afkorting: "Antares heeft een absolute magnitude van −5.28" of "Antares (M = −5.28)". Ze gebruiken ook de letters in formules.
Overigens kan schijnbare magnitude zowel met het blote oog als met een telescoop worden gemeten; zowel in het visuele bereik van het spectrum als in andere bereiken (fotografisch, UV, IR). In dit geval betekent "schijnbaar" "waarneembaar" en verwijst het niet specifiek naar het menselijk oog. Als we alleen overwegen wat het menselijk oog kan zien, dan meten we visuele magnitude. Veel populaire wetenschappelijke bronnen gebruiken deze termen echter door elkaar.
Hoe wordt magnitude gemeten?
Magnitudeschaal
In 137 n.Chr. classificeerde de oude astronoom Ptolemeus sterren op een schaal van zes punten van één (het helderst) tot zes (het vaagst, nauwelijks zichtbaar met het blote oog) en bedacht de term magnitude. Aanvankelijk groepeerde dit systeem sterren in zes duidelijke groepen zonder onderscheid te maken in helderheid binnen een groep. Vandaag gebruiken we een verfijnde versie van deze magnitudeschaal.
De schaal van Ptolemeus is een systeem van hoe relatief helder hemellichamen lijken te zijn. Zo'n systeem vereist een nulpunt of een referentiester. Traditioneel werd Vega, met een schijnbare magnitude van 0.0, genomen als deze referentiester.
Natuurlijk hebben we met de ontwikkeling van telescopen deze schaal uitgebreid om veel zwakkere hemellichamen te omvatten, zoals zwakke nevels en verre sterrenstelsels.
We hebben de schaal ook uitgebreid om helderdere objecten aan de hemel te dekken, zoals de Zon, de Maan en sommige planeten. Aangezien Vega werd beschouwd als de ster met nul-magnitude, kregen objecten helderder dan Vega negatieve waarden toegewezen. Hier zijn enkele voorbeelden van schijnbare magnitude-waarden voor heldere objecten:
- Zon: –26.5
- Volle Maan: –12.5 (gem)
- Venus: –4.3 (gem)
- Jupiter: –2.7 (gem)
- Sirius: –1.44
- Vega: 0.0
- Deneb: 1.25
Dus deze magnitudeschaal kan verwarrend zijn, onthoud gewoon dat hoe groter het getal, hoe zwakker het object. De helderste objecten hebben negatieve magnitudes.
Hoe sterren worden verdeeld door magnitude?
Je hebt misschien opgemerkt dat er veel meer zwakkere sterren zijn dan er heldere zijn in onze nachtelijke hemel. Hier is een vereenvoudigde uitsplitsing van het aantal sterren per hun magnitudes:
- Magnitude van –1.5 tot –0.5: 2 sterren
- Magnitude van –0.5 tot 0.5: 6 sterren
- Magnitude van 0.5 tot 1.5: 14 sterren
- Magnitude van 1.5 tot 2.5: 71 sterren
- Magnitude van 2.5 tot 3.5: 190 sterren
- Magnitude van 3.5 tot 4.5: 610 sterren
- Magnitude van 4.5 tot 5.5: 1,929 sterren
- Magnitude van 5.5 tot 6.5: 5,946 sterren
Let op dat deze aantallen alle sterren vertegenwoordigen die met het blote oog zichtbaar zijn in de hele hemel. Aangezien we slechts de helft van de hemel op elk moment kunnen zien, is het daadwerkelijke aantal sterren dat je op een bepaald moment kunt zien anders.
Hoe wordt de schijnbare magnitudeschaal berekend?
We weten dat een ster van magnitude 1 helderder is dan een ster van magnitude 2. Maar hoeveel helderder?
De magnitudeschaal is logaritmisch, waarbij een verschil van 5 magnitudes altijd overeenkomt met een helderheidsverandering met een factor 100. Dit betekent dat een ster van magnitude 1 100 keer helderder is dan een ster van magnitude 6, en evenzo, een ster van magnitude 2 is 100 keer helderder dan een ster van magnitude 7.
Hier is hoe de schaal werkt:
- Een verschil van één magnitude (zoals van 1 naar 2) verandert de helderheid met ongeveer 2.5 keer.
- Deze factor vermenigvuldigt zich met elke stap, wat betekent dat een ster van magnitude 3 6.25 keer zwakker is dan een ster van magnitude 1 (2.5 x 2.5=6.25).
Als we deze schaal uitbreiden tot vijf magnitudes, wordt de factor 2.5, verheven tot de vijfde macht, wat ongeveer 100 is. Maar als je een rekenmachine gebruikt, zul je zien dat de getallen niet helemaal kloppen. Dat komt omdat 2.5 een vereenvoudiging is; het precieze getal is 100^(1/5) ≈ 2.51188643150958. In de meeste bronnen zie je dit getal afgerond op 2.5 of 2.512. Hier is de verandering in magnitude tussen sterren met verschillen van 1, 2, 3, 4, en 5 magnitudes:
- 1 magnitude verschil: 2.512 ≈ 2.5
- 2 magnitudes verschil: 2.512 x 2.512 ≈ 6.3
- 3 magnitudes verschil: 2.512 x 2.512 x 2.512 ≈ 15.8
- 4 magnitudes verschil: 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 ≈ 39.8
- 5 magnitudes verschil: 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 x 2.512 ≈ 100
Nu kunnen we berekenen hoe helder de Volle Maan is vergeleken met Venus, het volgende helderste object aan de nachthemel. Hun magnitudes variëren enigszins, dus laten we magnitudes –12.7 voor de Volle Maan en –4.6 voor Venus nemen.
Het verschil in magnitudes van de Volle Maan en Venus is –4.6 – (–12.7) = 8.1 eenheden.
Een verschil in magnitude 1 verhoogt de helderheid met ongeveer 2.512 keer, dus een toename in magnitude met 8.1 keer zal de helderheid verhogen met (2.512)^8.1 keer, wat ≈1,700 is.
Dus, de Volle Maan is ongeveer 1,700 keer helderder dan Venus! Als we de algemene vergelijking gebruiken om helderheid te vergelijken op basis van magnitudes, kan dit worden uitgedrukt als:
Iᴬ / Iᴮ ≈ 2.512^(mᴮ – mᴬ)
Hier Iᴬ en Iᴮ vertegenwoordigen de intensiteiten (of helderheid) van objecten A en B, respectievelijk, en mᴮ, mᴬ zijn hun magnitudes.
Hoe vind je de schijnbare magnitude?
Om de precieze schijnbare magnitude van een object te vinden, meten astronomen de flux of intensiteit (de totale hoeveelheid energie per oppervlakte-eenheid die per seconde op de detector van de telescoop aankomt). Vervolgens vergelijken ze hoe relatief helder de bron lijkt te zijn door deze te vergelijken met de referentiester, met behulp van de volgende formule:
m₁ – m₀ = –2.5 × log₁₀ (F₁ / F₀)
waarbij m de magnitude is (zoals we al weten) en F de flux is. I wordt vaak gebruikt in plaats van F in veel bronnen, aangezien astronomen de term "flux" gebruiken voor wat vaak "intensiteit" wordt genoemd in de natuurkunde.
Zoals we al vermeldden, werd de referentiester (het nulpunt) gekozen als de ster Vega (d.w.z., F₀ is de flux van Vega, en m₀ is de magnitude van Vega).
Met de komst van nauwkeurige fotometers en camera's realiseerden astronomen zich dat zelfs Vega geen perfecte referentiester was. Zijn helderheid varieerde over tijd met ~0.03 magnitudes. Dus, omwille van de nauwkeurigheid, bedachten astronomen een nulpunt gebaseerd op een theoretische bron met constante flux. Echter, voor visuele waarnemingen kan Vega nog steeds dienen als een standaard van nul magnitude.
Er is een hele tak van wetenschap gewijd aan het meten van de helderheid van sterren en andere hemellichamen — fotometrie.
Verschillende magnitudesystemen: spectraal bereiken
Magnitude hangt af van de spectrale gevoeligheid van de ontvanger (oog, foto-elektrische detector, fotografische plaat, enz.).
Er zijn veel systemen van magnitudes met betrekking tot spectraal bereiken, elk verschillend in de keuze van een bepaald meetbereik.
Visuele magnitude (mᵥ) beschrijft hoe een ster eruitziet voor het oog.
Fotografische magnitude (mₚ) wordt gemeten van een afbeelding van een ster op een fotografische plaat, verkregen zonder extra lichtfilters. Aangezien de foto-emulsie gevoelig is voor blauwe stralen en ongevoelig voor rode stralen, verschijnen blauwe sterren helderder (dan ze lijken voor het oog) op de fotografische plaat.
Door de helderheden van een bron te vergelijken die gemeten zijn in verschillende banden van het spectrum, kunnen astronomen de kleur ervan leren, de oppervlaktetemperatuur schatten (als het een ster is) of albedo (als het een planeet is), de mate van interstellaire lichtabsorptie bepalen, en andere belangrijke kenmerken.
Daarom zijn standaard fotometrische bereiksystemen, voornamelijk bepaald door de selectie van lichtfilters, ontwikkeld. Het meest populaire is het driekleuren UBV-systeem: ultraviolet (U), blauw (B) en visueel (V). Het visuele bereik komt zeer dicht bij het fotovisuele bereik, en het blauwe bereik ligt dicht bij het fotografische bereik.
Naast spectraalgevoelige ontvangers zijn er bolometers die de bolometrische magnitude meten — de stralingsflux opgeteld over alle bereiken van het spectrum. De bolometrische magnitude maakt het mogelijk om de luminositeit van een object te berekenen als de afstand tot de bron en de mate van interstellaire absorptie bekend zijn.
Oppervlaktehelderheid
Tot nu toe hebben we voornamelijk gesproken over puntbronnen van licht, zoals sterren en planeten. Maar niet alle objecten aan de nachtelijke hemel zijn zo compact als sterren.
Sommige hemellichamen strekken zich uit over een groot gebied, zoals sterrenstelsels en nevels. Alle lichtflux van een object nemen en daaruit een magnitude bepalen kan misleidend zijn.
Daarom helpt schijnbare magnitude in dit geval niet echt om de hoofdvraag te beantwoorden: hoe helder is dit object voor de waarnemer op Aarde?
Bijvoorbeeld, het Andromeda-sterrenstelsel heeft een schijnbare magnitude van 3.4, wat zichtbaar zou moeten zijn met het blote oog, zelfs in een lichtvervuilde omgeving! Dit komt echter niet overeen met wat we in de nachtelijke hemel zien.
Astronomen pakken dit probleem aan met behulp van oppervlaktehelderheid, een maat voor helderheid per oppervlakte-eenheid. Dit middelt de helderheid van het object over het hele object.
Oppervlaktehelderheid (SB) kwantificeert de schijnbare helderheid of fluxdichtheid per eenheid hoekoppervlakte van een ruimtelijk uitgestrekt object zoals een sterrenstelsel of nevel of van de achtergrond van de nachtelijke hemel.
De oppervlaktehelderheid van een object wordt vaak uitgedrukt in magnitudes per vierkante boogseconde (mag/arcsec²) of magnitudes per vierkante boogminuut (mag/arcmin²). Hier zijn enkele objecten met de schijnbare magnitude en laagste (helderste) oppervlaktehelderheid:
- Orionnevel: 4 m vs 17 mag/arcsec²
- Andromedasterrenstelsel: 3.4 m vs 11 mag/arcsec²
- Driehoekig Sterrenstelsel: 5.7 m vs 14.2 mag/arcsec²
- Bode’s Sterrenstelsel: 6.9 m vs 25 mag/arcsec²
Echter, de oppervlaktehelderheid van een object wordt zelden vermeld, ook al is het belangrijk voor visuele waarnemingen.
Interessant feit: ogen zijn beter in staat om licht van een diffuse, of uitgespreide, bron (zoals sterrenstelsels) te detecteren dan van een puntbron (zoals een ster).
Dit betekent dat het gemakkelijker is om objecten met een diffuse helderheid te zien dan objecten met een puntbron. De kern van het Andromeda-sterrenstelsel is ~11 mag/arcsec² maar is nog steeds zichtbaar voor het oog. De buitenrand van het sterrenstelsel kan met telescopen worden gezien bij 22 mag/arcsec², een veel zwakker doel!
Beperkende schijnbare magnitudes: gids voor waarnemers
De beperkende magnitude is de schijnbare magnitude van het zwakste object dat aan de hemel zichtbaar is. Hier is een spiekbriefje dat nuttig is voor elke amateur-astronoom. Het zal je helpen bij je waarnemingen.
- Limiet met het blote oog voor kometen: 4
- Limiet met het blote oog voor planeten en sterren: 6.5
- Limiet voor 7×50 verrekijkers: 10
- Limiet voor telescopen met een 35mm diafragma: 11.3
- Limiet voor telescopen met een 60mm diafragma: 12.3
- Limiet voor telescopen met een 102mm diafragma: 13.3
Let op dat lichtvervuiling een enorme invloed heeft op het bereik van magnitudes die je kunt zien! We hebben cijfers gegeven voor observatieomstandigheden dicht bij ideaal, maar ze kunnen verschillen voor jouw locatie. Leer hoe je kunt aangeven hoe donker of helder jouw hemel is met onze handige schaal.
Overigens, om de beperkende magnitude van je telescoop te vinden (de zwakste magnitude die je ermee kunt zien onder perfecte omstandigheden), kun je de Telescoop Beperkende Magnitude Calculator gebruiken.
Conclusie
Magnitude is een van de belangrijkste concepten in observationele astronomie omdat het antwoord geeft op een van de belangrijkste vragen: "Hoe helder is dit object?". Om objecten te classificeren op basis van helderheid, gebruiken astronomen de logaritmische magnitudeschaal, waarbij de helderste objecten de laagste waarden hebben. Door magnitudes te begrijpen, kunnen amateurwaarnemers hun vermogen verbeteren om de helderheid van hemellichamen te identificeren en te vergelijken.
Zie de zwakste objecten aan de hemel met de gratis Sky Tonight app — deze stelt je in staat de magnitudelimiet van wat op je scherm wordt weergegeven te veranderen. Filter objecten op zichtbaarheid met één tik — gebruik iconen voor het blote oog, verrekijkers of telescoop, afhankelijk van je uitrusting.
